Question

14．小朋友在玩积木时，用长为L的相同三块长方形积木依次水平叠放，并突出于水平桌面外，当积木刚好不跌落时，突出最远的最上面一块积木的外端距离桌边的最大距离是（　　）

• A． $\frac{L}{6}$
• B． $\frac{L}{2}$
• C． $\frac{3L}{4}$
• D． $\frac{11L}{12}$

Answer 1

分析 应用整体法考虑，根据平衡条件得出若三块长方形积木不翻到且最上面一块伸出最长时，应满足整体的重心应恰好在桌子的边缘．

解答 解：将三块长方形积木看做一个整体，若三块长方形积木不翻，则整体的重心应恰好在桌子边缘，则中间积木的重心应在桌子边缘上，则最上面一块积木的重心应作用在最下面的积木右边的边缘上，
对于最下面的积木来说，设最下面的积木离桌边的距离为x，
则根据平衡条件得：Gx=G×（$\frac{1}{2}$L-x）；
所以，x=$\frac{1}{4}$L，
则最上面一块积木的外端部莉桌边的最大距离是L_M=x+$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{4}$L+$\frac{1}{2}$L=$\frac{3}{4}$L．
故选C．

点评 遇到连接体问题，从整体角度分析较简单，物体不翻到的临界条件是物体的重心应恰好在桌子的边缘．