Question

一中学生质量为50千克，站立时每只脚与水平地面的接触面积为2×l0^-2米²．若该中学生的密度等于水的密度，求：
（1）该中学生的体积V；
（2）站立的该中学生对水平地面的压力F和压强p．

Answer 1

分析：（1）已知中学生的质量和密度，利用公式V=

m

ρ

计算其体积；
（2）已知中学生的质量，利用公式G=mg得到中学生的重力，对地面的压力等于其重力；
已知中学生对地面的压力和双脚与地面的接触面积，利用公式p=

F

S

得到对地面的压强．

解答：已知：m=50kg  ρ=1.0×10³kg/m³ S=2×2×l0^-2m²=4×l0^-2m² g=9.8N/kg
求：（1）V=？（2）F=？p=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴中学生的体积为V=

m

ρ

=

50kg

1.0×103kg/m3

=0.05m³；
（2）中学生对水平地面的压力为F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N，
对地面的压强为p=

F

S

=

490N

4×10-2m2

=12250Pa．
答：（1）中学生的体积为0.05m³；
（2）中学生对水平地面的压强为12250Pa．

点评：此题考查了密度计算公式和压强计算公式的应用，需要清楚两点：①人体密度与水的密度差不多；②人对水平面的压力等于其重力．