Question

【题目】工程队用如图所示的滑轮组打捞沉入湖底的石材，石材体积为0.05m3，重力为1900N，石材以0.1m/s的速度匀速上升30s后离开湖面并继续匀速上升，已知动滑轮的重力为100N，若忽略绳重与一切摩擦，不计水对石材的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，求：

（1）石材所在位置的湖水深度；

（2）石材离开湖面后滑轮组的机械效率；

（3）石材在湖面下匀速上升时拉力F的功率。

Answer 1

【答案】（1）3m；（2）95%；（3）150W

【解析】

（1）．根据题意知道，石材以0.1m/s的速度匀速上升30s后离开湖面，所以，石材所在位置的湖水深度是：
；
（2）．忽略绳重与一切摩擦，石材离开湖面后滑轮组的机械效率是：

（3）．石材在湖面下受到的浮力是：
F浮=ρ水V排 g=1.0×103 kg/m3×0.05m3×10N/kg=500N，
由图知道，程度物重的绳子的段数是n=3，所以，此时绳端的拉力是：
=500N

又因为拉力端移动的速度是：
v=3v物 =3×0.1m/s=0.3m/s，
所以，拉力做功的功率是：
。

答：（1）．石材所在位置的湖水深度为3m；

（2）．石材离开湖面后滑轮组的机械效率为95%；

（3）．石材在湖面下匀速上升时拉力F的功率是150W