Question

如图所示，一个圆柱形容器的底面积为2×10^-2m²，内装有一定量的水，将一个实心的合金块A挂在弹簧测力计下端并浸没在水中，弹簧测力计的示数为15N，水面上升了2.5×10^-2m，此时水对容器底部的压强为2×10³Pa。根据以上条件可以求出哪些物理量？（至少写出6个物理量的求解过程）

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）合金块放入水中浸没，合金块的体积等于物体排开液体的体积，根据容器的底面积和水面上升的高度可以求出物体排开液体的体积和合金块的体积。 V排=VA=2×10-2m2×2.5×10-2m=5×10-4m3     （2）求出合金块排开水的体积，根据阿基米德定律就可以求出合金块受到的浮力 F浮=rgV排=1.0×103kg／m3×9.8N／kg×5×10-4m3=4.9N     （3）合金块挂在弹簧测力计下，浸没在水中静止，受到重力、拉力和浮力的作用，三个力平衡（图2-10）。 CA=F浮+F拉=4.9N＋15N=19.9N     （4）根据合金块的重力和体积可以得出合金块的密度 rA==4×103kg/m3     （5）根据水面升高高度可以求出放入合金块后水对容器底压强的增加值 △p=r水△hg=1.0×103kg/m3×2.5×10-2m×9.8N／kg=245Pa     （6）根据部△p=p0则可知合金块没有放入水中时，水对容器底的压强 po=p-△p=2.0×103Pa-0.245×10Pa3=1.76×103Pa

提示：

此题是一道开放性的试题，要自己设问然后解答，关键是对物理过程要清楚。合金块放入水中引起一系列的变化，水面升高，水对容器底的压强增大，弹簧测力计的示数减小，这些变化有一定的联系，弄清联系是设问的关键。 除了以上的6个物理量以外，还可以求出容器中水的质量以及水的深度等。