Question

【题目】如图所示为一固定的柱形管道，底部活塞与管内壁接触良好且无摩擦，活塞上连有一硬杆，活塞和硬杆共重10N．管道中淤塞着密度为3×103kg/m3的某种液体，现将一滑轮组固定在硬杆上，利用滑轮组将其中的液体逐渐提出，已知活塞上方液体深度为80cm，活塞面积为50cm2 ， 绳端拉力的功率为30W，活塞移动的速度为0.2m/s．（g=10N/kg）
（1）求管道中液体对活塞的压力．
（2）求绳端的拉力为多少？
（3）求滑轮组的效率为多少？（保留一位小数）

Answer 1

【答案】
（1）解：液体对活塞的压强：

p=ρgh=3×103kg/m3×10N/kg×0.8m=2.4×104Pa，

由p= 可得，管道中液体对活塞的压力：

F液=pS=2.4×104Pa×50×10﹣4m2=120N

（2）解：由图可知，n=3，则绳端移动的速度：

v绳=nv物=3×0.2m/s=0.6m/s，

由P= = =Fv可得，绳端的拉力：

F= = =50N

（3）解：因圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，

所以，柱形管道内液体的重力：

G液=F液=120N，

活塞和硬杆、液体的总重力：

G=G液+G活塞和硬杆=120N+10N=130N，

则滑轮组的效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈86.7%．

【解析】（1）知道管道中液体的密度和深度，根据p=ρgh求出液体对活塞的压强，又知道活塞面积，根据F=pS求出管道中液体对活塞的压力；（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据v绳=nv物求出绳端移动的速度，根据P= = =Fv求出绳端的拉力；（3）圆柱形容器内液体对容器底部的压力和液体的重力相等，提升活塞和硬杆、液体的总重力做的功为有用功，根据η= = = = ×100%求出滑轮组的效率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮组绳子拉力的计算的相关知识，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮），以及对压强的大小及其计算的理解，了解压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．