Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20Ω．当断开开关S1和S2 ， 闭合开关S3时，电流表的示数为0.5A；当断开开关S1 ， 闭合开关S2、S3时，电流表的示数为0.9A；求：
（1）电阻R2的阻值；
（2）断开开关S2和S3 ， 闭合开关S1时，加在电阻R1两端的电压．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，由I= 可得，电源电压为：U=I1R1=0.5A×20Ω=10V；

当断开开关S1，闭合开关S2、S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路中的电流，

因为R1两端电压仍等于电源电压、R1的阻值不变，所以此时通过R1的电流仍为0.5A，

并联电路中干路电流等于各支路电流之和，

所以通过电阻R2的电流为：I2=I﹣I1=0.9A﹣0.5A=0.4A，

因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以电阻R2的阻值：

R2= = =25Ω；

答：电阻R2的阻值为25Ω

（2）解：断开开关S2和S3，闭合开关S1时，电阻R1与R2串联，

因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流：

I′= = = A，

所以电阻R1两端的电压：

U1=I′R1= A×20Ω≈4.4V．

答：断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压为4.4V

【解析】（1）当断开开关S1和S2 ， 闭合开关S3时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当断开开关S1 ， 闭合开关S2、S3时，电阻R1和R2并联，电流表测量的是干路电流；根据并联电路的特点和并联电路的电流的规律求出求出通过R2的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R2的阻值；（2）断开开关S2和S3 ， 闭合开关S1时，电阻R1与R2串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形公式求出R1两端的电压