Question

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，电阻R₂与R₃的阻值均为10Ω．闭合开关S，电流表A₁和A₂的示数之比为3：2．若把电流表A₁和A₂分别换成电压表V₁和V₂后，电压表V₁的示数为U₁′，电压表V₂的示数为U₂′．则下列选项正确的是（ ）

A．R₁=5Ω
B．R₁=20Ω
C．U₁′：U₂′=3：4
D．U₁′：U₂′=4：3

Answer 1

【答案】分析：画出两表为电流表时的电路图，三电阻为并联，由两表示数关系求R₁的大小；
画出两表为电压表时的电路图，三电阻为串联，由串联电阻关系求两电压表示数关系．
解答：解：当两表为电流表时，电路图如图所示，
电流表A₁的示数为：I₁+I₂，
电流表A₂的示数为：I₂+I₃，
∵（I₁+I₂）：（I₂+I₃）=3：2
∴I₂=2I₁-3I₃，即：=-，
=-，
∴R₁=5Ω．
当两表为电压表时，电路图如图所示，
电流表V₁的示数为：U₂+U₃，
电流表V₂的示数为：U₁+U₂，
设电路中电流为I，则：
∵U₁=IR₁=5Ω×I，
U₂=IR₂=10Ω×I，
U₃=IR₃=10Ω×I，
∴U₁′：U₂′=（U₂+U₃）：（U₁+U₂）
=（10Ω×I+10Ω×I）：（5Ω×I+10Ω×I）
=4：3．
故选A、D．
点评：电流表相当于一根导线，电压表相当于开路，分析电路时去掉两表，简化电路而确认电路的连接方式是关键，灵活运用欧姆定律和串并联电路的特点是基础．