Question

随着轻工业的飞速发展，城市内彩色电视已经普及，电视的开关及换台均用遥控器控制，张兵在家看完电视后，习惯用遥控器关闭电视，但他却发现此时电视机上的指示灯还在亮（处于待机状态），猜想可能此时还有电能消耗，于是某假期，父母出差时，便将所用电器停止工作，使电视处于待机状态，3天后，他观察到电能表上的计数器由02685变为02692试问：　
（1）张兵家电视待机状态时消耗多少千瓦时电能？　
（2）若张兵所在城市估计有10万台电视，假设平均每台每天处于待机状态15h，待机功率与张丹家相同，（每月按30天计算）共浪费电能多少千瓦时？天然气热值为4.6×10⁷J/m³，上述电能均为家庭使用，相当于节约多少m³的天然气？(假定天然气的利用率为80％)

Answer 1

解：（1）由题意消耗的电能W=269.2KW·h－268.5KW·h =0.7KW·h　
       （2）张兵家三天（72h）消耗电能0.7 KW·h
        可知每天15h消耗电能W₁=15×0.7KW·h/72=7/48 KW·h 　　
        则有10万台电视一个月消耗电能W_共=10⁵×30×7/48 KW·h=4.375×10⁵ KW·h 　
        由题中效率可知若用天然气所需总能量　　
        W_总=4.375×10⁵×3.6×10⁶J=1.96875×10¹²J 　　
        由热值单位的物理意义可知所需天然气　　
        V=1.96875×10¹²J/4.6×10⁷J/m³≈4.3×10⁴m³ 　　
答：张兵家电视待机状态时消耗0.7千瓦时电能；共浪费电能4.375×10⁵ KW·h千瓦时；相当于节约
4.3×10⁴m³的天然气。