Question

（2000?山西）如图所示，金属块挂在弹簧测力计秤钩上，弹簧测力计示数为54N；当金属块有2/5的体积浸入圆柱形容器的水中时，示数为46N．已知圆柱形容器的底面积为200c㎡，求：
（1）金属块的密度；
（2）若金属全部浸入水中（水未溢出），容器底部受到水的压强增加了多少帕？

Answer 1

分析：（1）在这种情况下，弹簧测力计示数即重力，根据重力公式G=mg可推出m=

G

g

可计算质量，根据浮力公式F_浮=ρ_液gV_排可推出V_排=

F浮

ρ液g

另外由

V排

V

=

2

5

可计算体积，进一步根据ρ=

m

V

计算密度．
（2）若金属全部浸入水中（水未溢出），水面上升的高度可根据h=

V

S

计算，根据液体压强公式P=ρgh可计算容器底部受到水的压强增加了多少帕．

解答：解：（1）m=

G

g

=

54N

9.8N/kg

≈5.5kg，
V_排=

F浮

ρ液g

=

54N-46N

1.0×103Kg/m3×9.8N

≈8.16×10^-4m³，
V=

5

2

V_排=

5

2

×8.16×10^-4m³=2.04×10^-3m³．
ρ=

m

V

=

5.5kg

2.04×10-3m3

≈2.70×10³kg/m³．
答：金属块的密度为2.70×10³kg/m³．
（2）200cm²=0.02m²，
h=

V

S

=

2.04×10-3m3

0.02m2

=0.102m，
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.102m=999.6pa．
答：容器底部受到水的压强增加了999.6帕

点评：本题主要考查物理公式的综合运用，涉及重力公式，浮力公式，密度公式，液体压强公式．