Question

建设中常用到爆破技术，在一次山石的爆破中，用了一条长96cm的导火线来引爆装在钻孔里的炸药．已知，导火线的燃烧速度是0.8cm/s，假若爆破者将导火线点着后，迅速以5m/s的速度跑开．
问：（1）从点燃导火线到爆破需要多长时间？
（2）他能不能在爆破前跑到750m远的安全区？
（3）若能，说明理由，若不能请算他要在爆破前到达安全区，则跑步速度至少为多少？

Answer 1

解：
（1）从点燃导火线到爆破需要时间：
t₁===120s；
（2）爆破者跑750m用的时间：
t₂===150s，
∵t₁＜t₂，
∴他不能在爆破前跑到750m远的安全区；
（3）要在爆破前到达安全区，
t=≤t₁=120s，
∴v≥=6.25m/s．
答：（1）从点燃导火线到爆破需要120s；
（2）他不能在爆破前跑到750m远的安全区；
（3）他要在爆破前到达安全区，则跑步速度至少为6.25m/s．
分析：（1）知道导火线长度和燃烧速度，利用速度公式求从点燃导火线到爆破需要时间；
（2）知道爆破点到安全区的距离和爆破者的速度，利用速度公式求爆破者跑750m用的时间，和从点燃导火线到爆破需要时间比较得出能不能在爆破前跑到750m远的安全区；
（3）要在爆破前到达安全区，用的时间要小于从点燃导火线到爆破需要时间，根据速度公式求爆破者跑步的最小速度．
点评：本题考查了速度公式的应用，解法有多种，但基本思路一致：确定两个物体运动过程中的不变量，据此相互联系，找出关系式进行求解．