Question

（2004?广安）如图所示的电路中，电源电压保持6V不变，已知R₁=5Ω，R₂=10Ω．分别控制开关S₁、S₂、S₃的断开与闭合，改变电阻的连接方式，可以组成几个不同的电路：
（1）请在方框内画出其中任意一个电路图（不能短路）；
（2）根据你所画的电路图及题目所提供的已知条件，求出电路所消耗的总功率． 

Answer 1

分析：（1）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和P=

U2

R

求出电路中的总功率；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据P=

U2

R

求出电路消耗的总功率；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出两电阻消耗的电功率，两者之和即为电路消耗的总功率．

解答：解：（1）当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，等效电路图如下图所示：

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路所消耗的总功率：
P=

U2

R1+R2

=

(6V)2

5Ω+10Ω

=2.4W；
（2）当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，等效电路图如下图所示：

电路消耗的总功率：
P=

U2

R1

=

(6V)2

5Ω

=7.2W；
（3）当S₁、S₃闭合，S₂断开时，等效电路图如下图所示：

∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电阻消耗的电功率分别为：
P₁=

U2

R1

=

(6V)2

5Ω

=7.2W，P₂=

U2

R2

=

(6V)2

10Ω

=3.6W，
电路消耗的总功率：
P=P₁+P₂=7.2W+3.6W=10.8W．
答：以上三个中任意一个均可．

点评：本题考查了等效电路图的画法和电功率的计算，是一道开放性的题目．