Question

14．已知ρ_铝=2.7×10³千克/m³，ρ_铜=8.9×10³千克/m³，若用相同质量的铝和铜制成相同体积的球，则下列说法正确的是（　　）

• A． 两球都是实心的
• B． 铝球可能是空心的，铜球不可能是空心的
• C． 若两球都是空心的，则铝球的空心体积比铜球的空心体积大
• D． 铝球可能是实心的，铜球不可能是实心的

Answer 1

分析 由题意可知，铝球和铜球的质量相等，又知道两者的密度关系，根据ρ=$\frac{m}{V}$得出两者材料的体积关系，然后结合两球的体积相等判断是否空心物体以及空心部分的体积关系．

解答 解：因铝和铜的质量m相同，且ρ_铜＞ρ_铝，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$的变形式V=$\frac{m}{ρ}$可知，V_铜＜V_铝，
又因为铝球和铜球的体积相等，
所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的；
如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积V_铜＜V_铝，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小；
综上可知，ABC错误、D正确．
故选D．

点评 本题考查学生对密度公式变形的灵活运用，判断质量和体积都相同时，可以根据在质量一定时，然后根据改变它们体积从而达到体积相同来判断空心的球是哪一个；也可以根据在体积一定时，根据改变它们质量从而达到质量相同来判断空心的球是哪一个．