Question

11．我国研发出一种高分子材料叫聚丙烯塑料，其硬度相当于钢铁2～5倍，其密度却大为减小．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若将外壳替换成等体积的聚丙烯塑料材质，请解答以下问题：
（1）将材料替换后有何优点？
（2）将材料替换后可减少多少质量？（钢的密度ρ_钢=7.9×10³kg/m³，聚丙烯塑料的密度ρ_塑=1.1×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，相同体积的不同种物质，密度越小，质量越小；由G=mg可知，质量越小，重力越小；
（2）已知钢质外壳质量和密度可求体积，因为体积一样可求这种材料的质量，两个比较结果即可．

解答 解：（1）聚丙烯塑料，其硬度相当于钢铁2～5倍，其密度却大为减小，汽车使用的钢质外壳替换成等体积的聚丙烯塑料材质后，由密度公式的推导公式m=ρV可知，质量减小，又由G=mg可知，重力减小，有利于节能；
所以将材料替换后，因其硬度大可以提高安全性能；因其密度小，减小了车的重力，有利于节能．
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
（2）汽车所用钢材的体积为：V_钢=$\frac{{m}_{钢}}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{237kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.0×10^-2m³．
所用聚丙烯塑料的体积为V=V_钢=3.0×10^-2m³
所用聚丙烯塑料的质量为m=ρV=1.1×10³kg/m³×3×10^-2m³=33kg
减轻质量为：△m=m_钢-m=237kg-33kg=204kg．
答：（1）安全性能提高、节能；
（2）可减少质量204kg．

点评 本题还可以按一般的接法：先利用钢的质量和密度得到体积，再利用聚乙烯的密度和体积得出质量，但计算次数要多．