Question

一圆柱体容器底面积为5×10^-3m²，现将一块重为3N体积为100cm³的石块放入圆柱体容器中，容器中的水深由10cm上升到12cm（容器的重力和容器壁的厚度不计，g=10N/kg）求：
（1）水对容器底压强
（2）容器底对水平面的压强．

Answer 1

解：（1）放入石块后，容器中水的深度h=12cm=0.12m，
∴水对容器底压强：P=ρ_液gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa
答：水对容器底压强是1.2×10³Pa．
（2）容器中水的体积V=Sh=5×10^-3m²×0.1m=0.5×10^-3m³
水的质量：m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.5kg
水的重力：G_水=m_水g=0.5kg×10N/kg=5N
因此容器底对水平面的压强：P====1.6×10³Pa
答：容器底对水平面的压强是1.6×10³Pa．
分析：（1）容器中的水深由10cm上升到12cm，知道水的深度和水的密度，根据P=ρ_液gh就可以计算出水对容器底的压强．
（2）容器的重力和容器壁的厚度不计，容器对水平面的压力是石块重力和水的重力之和，受力面积就是容器的底面积，根据P=就可以计算出容器底对水平面的压强．
点评：本题考查了压强的计算，尤其注意在计算容器对水平面的压强时要把容器以及其内部的液体看做一个整体，按照固体压强的步骤进行计算．