Question

7．如图所示的电路，电流表使用的量程为0～0.6A，电压表使用的量程为0～15V，定值电阻R=10Ω．开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，电压表示数变化了1.2V．滑片P在M点时，电流表示数为0.3A．求：
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压以及电阻R通电10s所产生的热量．
（2）滑片P在B点时，电压表、电流表的示数．
（3）电源电压．
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围．

Answer 1

分析 （1）已知电阻与电流，由U=IR可以求出电阻两端电压，应用焦耳定律可以求出电阻产生的热量．
（2）根据题意，应用串联电路特点求出电压表示数，然后应用欧姆定律求出电流表示数．
（3）应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电源电压与滑动变阻器的最大阻值．
（4）根据题意求出滑动变阻器接入电路的阻值范围．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，电阻两端电压：
U_R=IR=0.3A×10Ω=3V，
通电t=10s电阻产生的热量：
Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×10s=9J；
（2）滑片由B移到M点过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，
滑动变阻器分压变小，电阻R两端电压电压变大，
滑片在B点时，电阻两端电压：U_R′=U_R-△U=3V-1.2V=1.8V，
此时电路电流：I′=$\frac{{U}_{R}′}{R}$=$\frac{1.8V}{10Ω}$=0.18A；
（3）滑片在B点时，I′$\frac{U}{R+{R}_{滑}}$=$\frac{U}{10Ω+{R}_{滑}}$=0.18A     ①
滑片在M点时：I=$\frac{U}{R+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=$\frac{U}{10Ω+\frac{{R}_{滑}}{2}}$=0.3A        ②
$\frac{②}{①}$解得：R_滑=40Ω，U=9V；
（4）当I_max=0.6A时，
R_总=$\frac{{U}_{总}}{{I}_{max}}$=$\frac{9V}{0.6A}$=15Ω
R_r′=R_总-R=15Ω-10Ω=5Ω
当P在B点时，R_P=$\frac{U{′}_{P}}{I′}$=$\frac{9V-1.8V}{0.18A}$=40Ω
滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
答：（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压为3V，电阻R通电10s所产生的热量为9J．
（2）滑片P在B点时，电压表示数为1.8V，电流表的示数0.18A．
（3）电源电压为9V．
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．

点评 本题是一道电学综合题，分析清楚电路结构，应用串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律可以解题．