Question

18．某电热器标有“220V 1500W”字样，它两端不超过额定电压时的I-U图象如图所示．现将两只该型号的电热器串联起来接到家庭电路中，其消耗的总功率（　　）

• A． 等于3000W
• B． 小于750W
• C． 等于750W
• D． 大于750W

Answer 1

分析 由电功率的变形公式求出电热器正常工作时的电阻，它们串联起来接到家庭电路中，两个电热器的实际电压都小于额定电压，可先假设电阻仍为额定电压下的电阻，由电功率公式求出串联的总功率，然后由图象分析电阻随电压的变化情况，就可确定实际功率的大小．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热器在额定电压下的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$=$\frac{484}{15}$Ω，
假设电热器电阻不变，两电热器串联时的总功率：
P_总=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=$\frac{（220V）^{2}}{2×\frac{484}{15}Ω}$=750W；
由图象可知，电热器的电阻是变化的，且其阻值随电压的增大而变大，
两电热器串联时，两电热器两端电压均为110V，小于电热器的额定电压，电热器的电阻小于正常工作时的电阻，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，两电热器串联时的总功率将大于750W．
故选D．

点评 本题主要考查了电功率的计算问题，一定要熟练掌握有关功率的计算公式及推导公式，解决此题的关键还在于搞清两个电热器串联时其总电阻小于它们的2倍．