Question

（2012?河东区二模）用一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻R₀和开关、导线若干，在不拆改电路的情况下，测得未知电阻R_x的阻值．
（1）画出实验电路图；
（2）写出实验的主要步骤（所测物理量用字母表示）；
（3）写出用所测物理量的字母表示待测电阻R_x的表达式．

Answer 1

分析：（1）没有电流表，利用已知电阻和被测电阻串联，流过它们的电流相等，应把定值电阻、待测电阻串联在电路中．
（2）被测电阻和已知阻值的定值电阻串联，断开开关用电压表先测出R_x两端的电压U_x，再闭合开关测出电源的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，再根据串联电路中各处的电流相等和欧姆定律得出等式即可求出待测电阻的阻值．

解答：解：（1）设计的实验电路如图所示：

（2）实验方法与步骤：
1、按照电路图连接电路；
2、开关S断开，用电压表测出R_x两端电压U_x；
3、开关S闭合时，测得电路电源电压U；
4、断开开关，取下电压表，再把电压表接在R_x两端，测出R_x两端的电压U_x．  
（3）R₀两端的电压为U₀=U-U_x，
电路中的电流I=

Ux

Rx

=

U-Ux

R0

，
所以R_x=

Ux

U-Ux

R₀．

点评：伏安法测电阻是测量未知电阻阻值的常用方法，在没有电流表的情况下，也可以利用电压表与已知阻值的定值电阻代替电流表，知道流过串联电路的电流相等是解题的关键．