Question

12．如图所示，利用滑轮组匀速拉动放在水平地面上重为G的物体，物体移动的距离为S₁，绳子自由端移动的距离为S₂，A点的拉力为F_A．下列说法正确的是（　　）

• A． F_A=2F
• B． 有用功为GS₁
• C． 物体受到地面的摩擦力为2Fη
• D． 额外功为FS₂-GS₁

Answer 1

分析 使用滑轮组水平拉动物体，拉力F所做的功为总功，克服物体摩擦力所做的功为有用功，从图可知，由2段绳子与动滑轮相连，则s_拉=2s_物，可利用公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$滑轮组的机械效率计算出摩擦力；物体做匀速直线运动时处于平衡状态，绳子的拉力和物体受到的摩擦力是一道平衡力，二力大小相等．

解答 解：
A、由图可知，n=2，轻质滑轮组说明不计滑轮的重力；若不计绳重、绳和轮之间的摩擦（理想情况下），拉力F=$\frac{f}{2}$=$\frac{{F}_{A}}{2}$，但绳重、绳和轮之间的摩擦是存在的，所以，F＞$\frac{{F}_{A}}{2}$，即F_A＜2F，故A错误；
B、因物体做匀速直线运动，所以拉力F_A和摩擦力f是一对平衡力，即F_A=f，该滑轮组的有用功是克服物体与地面的摩擦力做功，即W_有用=fs₁=F_As₁，跟重力G无关，故B错误；
C、由图可知，有2段绳子与动滑轮相连，则绳端移动的距离s=2s₁，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{f{s}_{1}}{F{s}_{2}}$=$\frac{f{s}_{1}}{F×2{s}_{1}}$=$\frac{f}{2F}$，所以f=2Fη．故C正确；
D、额外功等于总功减去有用功，W_额=W_总-W_有用=Fs₂-fs₁，跟重力G无关，故D错误．
故选C．

点评 此题主要考查了滑轮组绳子拉力的计算以及滑轮组的机械效率，在计算过程中，要注意弄清哪些力是平衡力，不要被多余的条件所迷惑．