Question

有一根粗细均匀，重力不能忽略的不等臂杠杆，如果在杠杆两端分别悬挂铁块，空气中杠杆恰能保持平衡，如图所示．现在把杠杆两端所悬铁块同时浸没于水中，则杠杆将

1. A.
   仍处于平衡
2. B.
   失去平衡，左端上翘
3. C.
   失去平衡，右端上翘
4. D.
   以上情况都有可能

Answer 1

B
分析：要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂，若乘积不相等，则杠杆向乘积大的一侧倾斜．因为不能忽略杠杆的重，所以可先计算将铁块浸入水中是否对杠杆的平衡造成影响，计算出铁块放入水中后对杠杆的拉力，F=G-ρ_水gV_排，然后根据杠杆的平衡条件进行分析．最后再分析杠杆重力对其平衡的影响．
解答：在不考虑杠杆重力时：
原来杠杆平衡，所以ρ_铁gV_A?OA=ρ_铁gV_B?OB
则V_A?OA=V_B?OB
当两铁块均浸没于水中时，则左端=（ρ_铁gV_A-ρ_水gV_A）?OA=ρ_铁gV_A?OA-ρ_水gV_A?OA
右端=（ρ_铁gV_B-ρ_水gV_B）?OB=ρ_铁gV_B?OB-ρ_水gV_B?OB
因为：ρ_铁gV_A?OA=ρ_铁gV_B?OB
V_A?OA=V_B?OB
所以ρ_铁gV_A?OA-ρ_水gV_A?OA=ρ_铁gV_B?OB-ρ_水gV_B?OB
所以在仅考虑铁块时，对杠杆平衡未造成影响，因此，影响杠杆平衡的是杠杆自身的重力．
读图可知，因为杠杆为均匀材料制成，所以OA＜OB，
则，两侧的重力关系为：G_OA＜G_OB，根据杠杆的平衡条件，
G_OA?OA＜G_OB?OB，
所以右侧的力矩大，杠杆会失去平衡，左端上翘，右端下沉．
故选B．
点评：此题考查了杠杆平衡条件的应用，首先要掌握杠杆的平衡条件，此题同时考查了阿基米德原理的应用，知道F_浮=ρ_液gV排，分别计算出两端铁块对杠杆的拉力，从而计算出力和力臂的乘积，从而判断杠杆是否平衡．