小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤.如图所示．秤砣的质量m0为1kg.AC=3OA．(1)计算此时被称物体的重力,(2)并根据图片估算此杆秤最大测量值,(3)若要增大该杆秤的测量范围.可采用的方法OB不变.增加秤砣的质量.即增大m0的值OB不变.增加秤砣的质量.即增大m0的值,(4)已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm.求秤钩连� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），如图所示．秤砣的质量m₀为1kg，AC=3OA．
（1）计算此时被称物体的重力（g=10N/Kg）；
（2）并根据图片估算此杆秤最大测量值；
（3）若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法

OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值

（写一种方法）；
（4）已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，求秤钩连接点A与提钮O点的距离．

分析：（1）知道两边力臂大小，利用杠杆平衡条件和重力公式G=mg求被称物体的重力；
（2）知道被测物体的质量、OA的大小、秤砣质量，利用杠杆平衡条件求刻度为3千克的秤星与秤纽O点间的距离．

解答：解解：（1）∵G_A×OA=G₀×OC，
即：m_Ag×OA=m₀g×OC，
又∵OA=8cm，OB=32cm，m₀=1kg，AC=3OA．
∴被称物体的质量：
m_A=

m0 OC

1kg×2

=2kg；
所以：被称物体的重力为；G=mg=2kg×10n/kg=20N．
（2）由图可知：OB约为5OA即：OB=5OA，所以由杠杆平衡条件可得：
∵G_A′×OA=G_B×OB′，
即：m_A′g×OA=m_Bg×OB，
又∵OB=5OA，m_B=1kg，
m_A′=

mB×OB

1kg×5

=5kg．
（3）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G?OA 的值增大；
由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：m₀g?OB 需要相应的增大，那么可采取如下方法：
OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；
（4）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L₁，秤钩连接点A与提钮O点的距离是L₂；
则由平衡关系知：m₁gL₂=m₀gL₁，m₂gL₂=m₀g（L₁+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m₀=1.5kg
代值得：0.5×L₂=1.5×L₁ …①
2.5×L₂=1.5（L₁+0.1）…②
两式联立得：L₂=0.075m=7.5cm．
故答案为：（1）被称物体的质量为2kg；
（2）根据图片估算此杆秤最大测量值为5kg；
（3）OB不变，增加秤砣的质量，即增大m₀的值；
（4）秤钩连接点A与提钮O点的距离7.5cm．

点评：本题考查物理知识在生活中的应用，应明确秤上的标度实际就是右侧重物的质量．

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