Question

甲、乙两车沿平直的公路通过同样的路程．甲车在前半段和后半段的路程上分别以20m/s和30m/s的速度运动；乙车在前半段和后半段的时间内分别以20m/s和30m/s的速度运动，则甲、乙两车在整个路程中的平均速度的关系是（　　）

A．v_甲＞v_乙

B．v_甲＜v_乙

C．v_甲=v_乙

D．无法确定

Answer 1

分析：由速度公式的变形公式求出甲车的运动时间，然后由速度公式求出甲车在整个路程上的平均速度；
由速度公式的变形公式求出乙车的路程，然后由平均速度公式求出乙车在整个路程的平均速度；
然后比较甲车与乙车的平均速度大小．

解答：解：（1）设总路程是s，∵v=

s

t

，
∴甲车前半段路程的时间t₁=

s1

v1

=

s 2

20m/s

=

s

40m/s

，
后半段路程的时间t₂=

s2

v2

=

s 2

30m/s

=

s

60m/s

，
甲车全程的平均速度v_甲=

s

t

=

s

t1+t2

=

s

s 40m/s + s 60m/s

=24m/s；
（2）设乙车总的运动时间为t，∵v=

s

t

，
∴乙车前半段时间的路程s₁′=v₁′t₁′=20m/s×

t

2

=10tm/s，
乙车后半段时间的路程s₂′=v₂′t₂′=30m/s×

t

2

=15tm/s，
乙车总的平均速度v_乙=

s乙

t乙

=

10tm/s+15tm/s

t

=25m/s；
由（1）与（2）可知v_甲＜v_乙，故B正确；
故选B．

点评：本题考查了比较甲乙两车的速度大小问题，熟练应用速度公式及其变形公式是正确解题的关键．