Question

【题目】如图所示，电源电压保持12V不变，电阻R1=50Ω，只闭合开关S3 ， 将滑动变阻器滑片P移到中点时，电流表示数为0.2A，小灯泡L的实际功率为1.8W；电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．求：
（1）开关S1、S2、S3都闭合时，通过R1的电流是多少？
（2）小灯泡的电阻是多少？只闭合开关S3 ， 滑片P在中点时，电压表的示数是多少？
（3）在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器被短路，R1和L并联，

通过R1的电流：I1= = =0.24A

（2）解：只闭合S3时，滑动变阻器滑片P移到中点时，灯泡和滑动变阻器串联，

由P=I2R得：

灯泡的电阻：RL= = =45Ω；

此时灯泡两端的实际电压：UL=I L实RL=0.2A×45Ω=9V，

所以滑动变阻器两端的电压：U滑=U﹣UL=12V﹣9V=3V，即为电压表示数；

此时滑动变阻器连入电路中的阻值R= = =15Ω，

滑动变阻器的最大阻值R滑=2R=2×15Ω=30Ω

（3）解：电源电压不变，电路中的总电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小，即只闭合开关S1时，R1和R2串联，电阻最大，电路中的电流最小，此时电路消耗的功率最小；

为了保护电路安全，电压表示数不能超过3V，此时R1两端的最小电压U1=U﹣U2大=12V﹣3V=9V，

电路中的最小电流I小= = =0.9A，

电路消耗的最小功率P=UI小=12V×0.9A=10.8W

【解析】（1）首先弄明白开关S1、S2、S3都闭合时，电路结构，再根据欧姆定律计算通过R1的电流；（2）只闭合S3时，灯泡和滑动变阻器串联，知道电流值和小灯泡的实际功率，根据P=I2R求出灯泡的电阻； 根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，根据串联分压求出滑动变阻器两端的电压，即为电压表示数；（3）电源电压不变，电路中的总电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小；
为了保证电路安全，电压表示数不能超过3V，据此求出R1两端的电压，进而求出最小电流，根据P=UI求出最小功率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．