Question

16．某饮水机有加热和保温两个档位，右图是其电路简化示意图，S是温控开关，已知R₁=96.8Ω．
（1）当S处于1位置时，饮水机处于加热档．
（2）求饮水机处于加热档时的功率．
（3）若保温档功率是20W，求R₂的阻值．
（4）当S处于2位置时，求5min内饮水机消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）根据电阻的串联比较S处于1位置时电路中总电阻的大小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，功率大的为加热状态，功率小的保温状态；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出饮水机处于加热档时的功率；
（3）保温时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（4）当S处于2位置时，饮水机处于保温状态，根据P=$\frac{W}{t}$求出5min内饮水机消耗的电能．

解答 解：（1）由电路图可知，S处于2位置时R₁与R₂串联，S处于1位置时电路为R₁的简单电路，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当S处于1位置时，电路中的电阻最小，电压一定时功率最大，饮水机处于加热状态；
（2）饮水机处于加热档时的功率：
P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$=500W；
（3）保温时，两电阻串联，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
则R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2420Ω-96.8Ω=2323.2Ω；
（4）当S处于2位置时，饮水机处于保温状态，
由P=$\frac{W}{t}$可得，5min内饮水机消耗的电能：
W=P_保温t=20W×5×60s=6000J．
答：（1）加热；
（2）饮水机处于加热档时的功率为500W；
（3）R₂的阻值为2323.2Ω；
（4）当S处于2位置时，5min内饮水机消耗的电能为6.0×10³J．

点评 本题考查了串联电路的电阻特点和电功率公式的灵活应用，关键是S处于不同位置时饮水机所处状态的判断．