Question

小明家里的方形玻璃鱼缸长80cm，宽40cm，高30cm，水深25cm，鱼缸本身质量为5kg，放在靠窗的水平台面上．如图，有一束与水平面成30°角的光斜射入鱼缸的水中，发生反射和折射现象
（1）请你画出反射光线并标出反射角度，并大致画出折射光线的路径．
（2）如果忽略玻璃的厚度，鱼缸中的水有多重？
（3）台面所受的压力是多大？请在图中画出此力的示意图．
（4）鱼缸对桌面的压强是多大？

Answer 1

解：（1）过入射点做法线，由于入射光线与水面的夹角为30°，所以入射角为60°，根据光的反射规律做出反射光线．答案如下图所示．

（2）鱼缸内水的体积V=0.8m×0.4m×0.25m=0.08m³，
G_水=mg=ρVg=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.08m³=800N．
答：鱼缸中的水重800N．
（3）G_缸=m_鱼缸g=5kg×10N/kg=50N，
则台面所受的压力N=G_总=G_水+G_缸=800N+50N=850N．
此力的示意图如下：

答：台面所受的压力是850N．
（4）S=0.8m×0.4m=0.32m²，
P====2656.25 Pa．
答：鱼缸对桌面的压强是2656.25 Pa．
分析：（1）过入射点做出法线，然后根据光的反射规律和折射规律做出对应的反射光线和折射光线．注意入射角和反射角大小的标注．
（2）已知玻璃鱼缸长80cm，宽40cm，高30cm，水深25cm，可求出鱼缸内水的体积，利用m=ρV可求出水的体积，再根据G=mg可求出其重力．
物体对桌面的压力F的作用点在接触面，方向是垂直桌面向下．
（3）台面所受的压力即为鱼缸和水的总重力，（2）已经求出水的重力，再根据鱼缸的质量，利用G=mg求出鱼缸的重力，二者相加即可．
（4）已知鱼缸重力和水的重力即对桌面的压力，又知方形玻璃鱼缸长80cm，宽40cm，可知受力面积，利用压强的公式P=即可计算压强．
点评：（1）本题考查了对压强公式的理解和应用．对处理液体压强和固体压强，处理的方法不同．利用的公式也不同．本题也考查了力的图示的画法．力的图示要把力的作用点和方向表示出来．
（2）在两种透明介质的界面上，反射和折射一般是同时发生的，反射与入射在同种介质中，折射与入射在两种介质中，反射角等于入射角，光由空气斜射入其它透明介质中时，折射角小于入射角，光由其他透明介质斜射入空气中时，折射角大于入射角．