Question

每到夜晚，五光十色的小彩灯、霓虹灯将我市装扮得绚丽多彩．小明和小刚正在探究一串小彩灯的发光情况，他们观察发现，每个小彩灯上标有“2.5V，0.25A”字样．
（1）要使这些小彩灯正常发光，应将

 

个小彩灯

 

联在家庭电路上．
（2）他们发现当其中一个小彩灯的灯丝断了，其余的小彩灯还能发光．他们将坏了的小彩灯的玻璃外壳砸破，发现灯丝（设电阻为R₁）与一不发光电阻R₂并联．关于R₁和R₂的大小，他们发生了争论：
小明认为：R₂比R₁小很多，灯丝R₁发光时，电阻R₂由于阻值太小不会起作用，并没有电流流过．当灯丝R₁断开时，电路才通过R₂连通，并由此得出：电路通过R₂连通后，其余小彩灯还能发光，但亮度变

 

，实际功率变

 

．
小刚认为：R₂比R₁大很多，灯丝R₁发光时，流过R₂的电流可以忽略不计，灯丝R₁断了，R₂使电路导通，其余小彩灯还能发光，但亮度变

 

，实际功率变

 

．
你认为：R₂的电阻相对R₁是大些好，还是小些好？试着说出你的理由．

Answer 1

分析：（1）由串联电路的特点可得灯泡应串联；
（2）按小明的假设由欧姆定律和并联电路的特点可求得功率的变化；
（3）由小刚的假设由并联电路的特点和欧姆定律求解．

解答：解：（1）要使灯泡正常发光，应将灯泡串联，让串联后的总电压为220V，由串联电路的特点知：串联个数应为：

220V

2.5V

=88个
（2）按小明的说法，R₂接通时总电阻应减小，则总电流变大，流过每个灯泡的电流变大，则由P=I²R得，灯泡的功率变大，亮度变大．按小刚的说法，R₂接通时，总电阻应变大，则总电流应变小，即流过每个灯的电流变小，则灯泡的功率变小，灯泡变暗，亮度变小．应该是R₂的电阻比R₁的大些好，这样灯泡正常发光时，根据P=

U2

R

可得，在R₂上消耗的电功率小，节能省电．
故答案为：88，串；大；大；小；小；
R₂的电阻比R₁的大些好，这样灯泡正常发光时，根据P=

U2

R

可得，在R₂上消耗的电功率小，节能省电

点评：本题中小明的说法其实是错误的，两电阻并联时，电阻越小的电流越大．不过，也能实现小灯泡的正常发光，只不过消耗的功率变大，你能解释吗？