Question

（2001?长沙）如图所示，电源电压为4伏且保持不变，虚线框内的电路中接有两个阻值均为R的电阻，当开关S由闭合到断开时，电流表的示数减少了0.5安．问：
（1）开关S由闭合到断开，电路的总电阻是增加还是减少，为什么？
（2）画出虚线框内两种可能的连接电路图，并分别计算出每种接法相应的电阻R的值．

Answer 1

分析：（1）由图可知，电流表测量的总电流，电源电压保持不变，当开关S由闭合到断开时，电路中电流减少，由I=

U

R

知道，电路的总电阻是增加了．
（2）由（1）可知，当开关断开，电路中电阻增大，有两种情况：一是原来一个电阻，又串联了一个电阻；二是原来两个电阻并联，现在去掉了一个电阻．据此设计电路并求R的值．

解答：解：（1）由题知，当开关S由闭合到断开时，电源电压不变，电路中电流减少，由I=

U

R

知道，电路的总电阻是增加了；
（2）第一种情况：开关闭合时电路中有一个电阻，断开开关又串联了一个电阻，如右图所示；由题知：
I′-I=0.5A
即：

U

R

-

U

R+R

=

4V

R

-

4V

2R

= 0.5A
∴R=4Ω
第二种情况：开关闭合时电路中两个电阻并联，断开开关，去掉了一个电阻，
如右图所示，由题知：
电流表减小的电流值就是通过该电阻的电流I=0.5A
R=

U

I

=

4V

0.5A

=8 Ω
答：（1）开关S由闭合到断开，电路的总电阻是增加了．
（2）连接电路图如图，两种接法电阻R的值分别为4Ω、8Ω．

点评：本题涉及到根据开关断开时总电阻增大去设计电路，难度大，设计时理解并应用好“电阻越串越大、电阻越并越小”．