Question

在图所示的电路中，电源电压为4.5V且不变．当同时闭合电键S₁、S₂时，通过电阻R₁的电流为0.3A．求：
（1）电阻R₁的电阻．
（2）10秒内，电阻R₁消耗的电能．
（3）当闭合电键S₁、断开电键S₂时，通过电阻R₂的电流为0.1A，根据题目所给条件，计算出与电阻R₂相关的两个物理量的大小．

Answer 1

分析：（1）当同时闭合电键S₁、S₂时，为R₁的基本电路，直接利用R=

U

I

即可求出电阻R₁的电阻；
（2）直接根据W=UIt即可求出电阻R₁消耗的电能；
（3）当闭合电键S₁、断开电键S₂时，电阻R₁和R₂串联，先根据U=IR求出电阻R₁两端的电压，然后根据串联电路电压的特点，并结合欧姆定律的应用和电功率的计算公式求出R₂两端的电压、电阻以及电功率．

解答：解：（1）当同时闭合电键S₁、S₂时，只有R₁连入电路，
∵I=

U

R

，
∴R₁=

U

I

=

4.5V

0.3A

=15Ω；
（2）∵W=UIt，
∴W₁=UIt=4.5V×0.3A×10s=13.5J；
（3）当闭合电键S₁、断开电键S₂时，电阻R₁和R₂串联，I′=0.1A，
∵I=

U

R

，
∴U₁′=I′R₁=0.1A×15Ω=1.5V；
∵U=U₁′+U₂，
∴U₂=U-U₁′=4.5V-1.5V=3.0V；
∴R₂=

U2

I′

=

3V

0.1A

=30Ω．
答：（1）电阻R₁的电阻为15Ω；
（2）1分钟内，电阻R₁消耗的电能为81J；
（3）当闭合电键S₁、断开电键S₂时，电阻R₂两端的电压为3V；电阻R₂的阻值为30Ω．

点评：解决此题的关键是弄清两次电路中电阻的连接情况，根据串并联电路的特点，结合欧姆定律、电功的计算公式以及电功率公式进行求解．