Question

甲、乙两个正方实心体，分别由密度ρ₁、ρ₂的物质组成，将它们放在水平地面上，甲对地面的压强为p₁，乙对地面的压强为p₂．若把甲放在乙的上面时乙对地面的压强与把乙放在甲上面时甲对地面的压强之比为（　　）

A． p1ρ2 p2ρ1	B． p12ρ22 p22ρ12
C． p2ρ1 p1ρ2	D． p22ρ12 p12ρ22

Answer 1

∵正方实心体放在水平地面上，
∴F=G
∵G=mg，m=ρV，
∴P=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

ρVg

s

=

ρL3g

L2

=ρLg，
∴P₁=ρ₁L_甲g，即L_甲=

P1

ρ1g

-----------①
P₂=ρ₂L_乙g，即L_乙=

P2

ρ2g

----------②
把甲放在乙的上面时乙对地面的压强：
P₃=

G甲+G乙

s乙

=

ρ1 L 3甲 g+ρ2 L 3乙 g

L 2乙

--------③
把乙放在甲上面时甲对地面的压强：
P₄=

G甲+G乙

s甲

=

ρ1 L 3甲 g+ρ2 L 3乙 g

L 2甲

--------④
由①②③④可得：

P3

P4

=（

L甲

L乙

）²=（

P1 ρ1g

P2 ρ2g

）²=

p12ρ22

p22ρ12

故选B．