Question

【题目】将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2 ， 瓶底的面积是28cm2 ， 瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）．求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；
（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：倒立放置时瓶盖所受水的压强：

p=ρgh倒立=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m=1300Pa，

由p= 可得，倒立放置时瓶盖所受水的压力：

F=pS瓶盖=1300Pa×8×10﹣4m2=1.04N

答：倒立放置时瓶盖所受水的压力为1.04N，压强为1300Pa；

（2）解：由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：

V=S瓶底h正立=28cm2×10cm=280cm3，

由ρ= 可得，水的质量：

m水=ρV=1.0g/cm3×280cm3=280g=0.28kg，

瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：

F′=G水=m水g=0.28kg×10N/kg=2.8N，

倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：

p′= = =3500Pa

答：倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强为3500Pa

【解析】（1）由图可知，倒立放置时水的深度，根据p=ρgh求出瓶盖所受水的压强，又知道瓶盖的面积，根据p= 求出倒立放置时瓶盖所受水的压力；（2）由图可知，正立放置时矿泉水瓶内水的深度，根据V=Sh求出水的体积，利用ρ= 求出水的质量，根据G=mg求出水的重力即为倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力，根据p= 求出倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强．
【考点精析】认真审题，首先需要了解压强的大小及其计算(压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）)，还要掌握液体的压强的计算(液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离)的相关知识才是答题的关键．