Question

1．如图所示，电源电压保持不变，R₁=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数为4V，电流表的示数为0.2A；滑动变阻器滑片P在b端时，电流表的示数为0.6A．求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大电阻值．
（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑动变阻器滑片P在b端时，电路为R₁的简单电路，应用欧姆定律求出电源电压．
（2）滑动变阻器的滑片P在a端时，R₁与R₂的最大阻值串联，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大电阻值．
（3）滑片P滑到ab中点时根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P在b端时，电路为R₁的简单电路，
由I=$\frac{U}{R}$得：
电源电压U=U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）滑动变阻器的滑片P在a端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电压表测R₂两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$得：
滑动变阻器最大阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）滑片P滑到ab中点时因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
电路电流：I″=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
电压表示数：U=U_V=U₂′=I″×$\frac{1}{2}$R₂=0.3A×$\frac{1}{2}$×20Ω=3V；
答：（1）电源电压6V
（2）滑动变阻器最大阻值20Ω
（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数3V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．