Question

爱思考的林刚利用如图所示的电路进行实验，当闭合开关S后，发现标有“6V  3W”的灯L₁和标有“12V   3W”的灯L₂亮度并不相同．已知电源电压为6V，不考虑灯丝电阻随温度的变化．求：
（1）、通过灯泡L₁的电流为多大？
（2）、灯泡L₂的实际功率是多大？电路中灯泡L₁和L₂哪个更亮？
（3）、灯泡L₁和L₂每分钟消耗多少电能？

Answer 1

分析：（1）由于电源电压为6V，所以灯泡L₁的实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，所以通过灯泡L₁的电流，可根据灯泡L₁的额定功率和额定电压算出；
（2）先根据公式R=

U2

P

算出灯泡L₂的电阻，然后再根据公式P=

U2

R

算出灯泡L₂的实际功率； 灯泡的亮度是由灯泡的实际功率决定的，实际功率大的灯泡亮．
（3）已知两只灯泡的实际功率，根据电功率公式的变形式W=Pt就可算出灯泡每分种消耗的电能．

解答：解：
（1）灯L₁的额定电压U₁=6V，额定功率P₁=3W，电源电压为U=6V，
所以灯L₁正常发光，通过灯泡L₁的电流：I₁=

P

U1

=

3W

6V

=0.5A；
（2）灯I₂的电阻：R₂=

U22

P2

=

(12V)2

3W

=48Ω，
灯L₂的实际功率P₂′=

U2′2

R2

=

(6V)2

48Ω

=0.75W．
因为灯L₂的实际功率小于灯L₁的实际功率，所以灯L_l更亮．
（3）灯L₁正常发光时，每分钟消耗的电能：W₁=P₁t=3W×60s=180J；
灯L₂正常发光时，每分钟消耗的电能：W₂=P₂t=0.75W×60s=45J．
答：（1）通过灯泡Ll的电流为0.5A．
（2）灯泡L₂的实际功率是0.75W，灯L_l更亮．
（3）灯泡L_l每分钟消耗180J的电能；灯泡L₂每分钟消耗45J的电能．

点评：题综合考查了学生对电功率三个公式的应用，这三个公式分别是P=UI，P=

W

t

和P=

U2

R

，其中P=

U2

R

这个公式在很多电学计算题中要经常用到，它是由P=UI和I=

U

R

这两个公式推导出来的，因为这个公式中含有电阻R，电阻R是不变的量，所以在分析计算电功率时，用它比较方便，可使问题简单化．