Question

在探究浮沉条件时设计了如图所示装置，在容器底部固定一轻质弹簧，上方连有长方体木块A，容器底部有一个出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有2/5的体积浸在水中，此时弹簧恰好没有发生形变．（不计弹簧受到的浮力，g取10N/kg）
（1）该木块A的密度为

0.4×10³

kg/m³．此时容器底受到水的压强为

2×10³

Pa．
（2）向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块A 的作用力为F₁，在原图上画出此时水面的大致位置．
（3）打开阀门B缓慢放水，直至木块A刚好完全离开水面时，立即关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，则F₁、F₂之比是

3：2

．

Answer 1

分析：（1）弹簧没有发生形变，说明木块A只受两个力的作用：重力和浮力，且两者为一对平衡力；根据物体漂浮时，排开液体体积与密度成反比得到木块的密度．
已知容器中水的深度，利用P=ρgh可以计算水对容器底的压强．
（2）弹簧对木块有向下的拉力，所以向容器中加水时，随着木块浸入水中体积的增大，所受浮力增大，直到木块完全浸没浮力不再变化．
（3）木块完全浸没时，弹簧对木块有向下的拉力F₁；木块离开水面时，弹簧对木块有向上的支持力F₂，分别计算F₁、F₂的大小，就能得到两者之比．

解答：解：
（1）木块漂浮时

ρ木

ρ水

=

V排

V

=

2

5

所以木块的密度为ρ_木=

2

5

ρ_水=0.4×10³kg/m³；
水对容器底的压强为P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa
（2）木块完全浸没时，受到的浮力最大，此时弹簧略向上伸长，所以画水面位置时，应在木块位置略高一些．
（3）木块完全浸没时，弹簧对木块的作用力F₁=F_浮-G=ρ_水gV-ρ_木gV=0.6ρ_水gV
木块离开水面后，弹簧对木块的作用力F₂=G=ρ_木gV=0.4ρ_水gV

F1

F2

=

0.6ρ水gV

0.4ρ水gV

=

3

2

故答案为：
（1）0.4×10³；2×10³
（2）木块浸没后水面所在位置如下图
  
 （3）3：2

点评：在此题中弹簧对木块的作用力方向不同：木块浸没时，弹簧对木块有向下的拉力，木块离开水后，弹簧对木块有向上的支持力，明确这一点是正确解答的关键．