Question

4．酒后驾车会造成严重后果．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理相当于如图所示电路．电源电压恒为8V，传感器电阻R₂的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为60Ω．使用前通过调零旋钮（即滑动变阻器R₁的滑片）对测试仪进行调零，此时电压表的示数为6V．求：
（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为多少？
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R₁的电阻值为多少？
（3）调零后，R₁的电阻保持不变．某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电流表的示数达到0.2A，表明驾驶员醉驾，此时电阻R₂阻值多大？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由题意可知，酒精气体的浓度为0时，R₂的阻值和电压表的示数，根据欧姆定律和串联电路中的电流特点求出电路中的电流；
（2）根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用欧姆定律求出滑动变阻器R₁的电阻值；
（3）R₁的电阻保持不变，根据欧姆定律求出电流表的示数达到0.2A时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时电阻R₂阻值的大小．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当酒精气体的浓度为0时，R₂的电阻为60Ω，此时电压表的示数为6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=8V-6V=2V，
则滑动变阻器R₁的电阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.1A}$=20Ω；
（3）调零后，R₁的电阻保持不变，
当电流表的示数达到0.2A时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电阻R₂阻值：
R₂′=R-R₁=40Ω-20Ω=20Ω．
答：（1）电压表的示数为6V时，电流表的示数为0.1A；
（2）电压表的示数为6V时，滑动变阻器R₁的电阻值为20Ω；
（3）调零后，电流表的示数达到0.2A时电阻R₂阻值为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是注意“调零后，R₁的电阻保持不变”．