等于
分析:如图所示,电阻R
1和R
2并联后再与电阻R
3串联,电流表测量的是通过电阻R
1的电流,设调换前电流表的示数为I,则可以利用公式U=IR计算出电阻R
1和R
2并联后的电压,
则可利用欧姆定律计算出通过电阻R
2的电流,再利用并联电路电流的特点计算出干路中的总电流,再利用公式U=IR计算出电阻R
3两端的电压,从而可以利用串联电路电压的特点列出一个电源电压的等式①.
当把电源与电流表A的位置互换后,电阻R
2和R
3并联后再与电阻R
1串联,电流表测量的是通过电阻R
3的电流,设调换前后电流表的示数为I′,则可以利用公式U=IR计算出电阻R
2和R
3并联后的电压,则可利用欧姆定律计算出通过电阻R
2的电流,再利用并联电路电流的特点计算出干路中的总电流,再利用公式U=IR计算出电阻R
1两端的电压,从而可以利用串联电路电压的特点列出一个电源电压的等式②.①和②相等,从而可以计算出调换前后电流表的示数的关系.
解答:
如图所示,电阻R
1和R
2并联后再与电阻R
3串联,设调换前电流表的示数为I,
则电阻R
1和R
2并联后的电压为:U
12并=IR
1,
此时通过电阻R
2的电流为:I
2=
=
,
干路中的电流为:I
总=I+I
2=I+
,
电源电压为:U=U
3+U
12并=I
总R
3+U
12并=(I+
)R
3+IR
1,①
当把电源与电流表A的位置互换后,电阻R
2和R
3并联后再与电阻R
1串联,设调换前后电流表的示数为I′,
则电阻R
2和R
3并联后的电压为:U
23并=I′R
3,
此时通过电阻R
2的电流为:I
2′=
=
,
干路中的电流为:I
总′=I′+I
2′=I′+
,
电源电压为:U=U
1+U
23并=I
总′R
1+U
23并=(I′+
)R
1+I′R
3,②
①式等于②式,
即:(I+
)R
3+IR
1=(I′+
)R
1+I′R
3,
化简得:I(R
2R
3+R
1R
2+R
1R
3)-I′(R
2R
3+R
1R
2+R
1R
3)=0,
解得:I-I′=0
即I=I′=0.2A.
故答案为:等于.
点评:本题考查了串联电路电压的特点,并联电路电压和电流的特点,以及对欧姆定律的理解和应用,关键是公式和公式变形的理解和应用.