Question

小明在玩耍时把一个小铁球抛入水中，发现铁球浮在水面而不沉入水底．他思考后作出猜想：铁球可能是空心的．于是设计了如下实验进行验证：
第一步：用调好的天平测出铁球的质量m；
第二步：用量筒测出适量水的体积V₁；
第三步：用量筒测出铁球浸没在水中它们的总体积V₂．
实验过程中收集的数据如下表所示．

质量m/g	水的体积V1/mL	铁球和水的总体积V2/mL
158	30	80

已知 ρ_铁=7.9×10³kg/m³，请你根据小明的实验数据，完成如下问题．
（1）计算判定该铁球是实心的还是空心的？
（2）该铁球若是空心的，空心部分的体积为多少？
（3）要把空心部分注满水，所需水的质量为多少？

Answer 1

（1）铁球的体积：
V_球=V₂-V₁=80cm³-30cm³=50cm³
质量为158g铁的体积V_铁=

m铁

V铁

=

158g

7.9g/cm3

=20cm³
因为20cm³＜50cm³，所以该铁球是空心．
答：该铁球是空心的．
（2）空心部分的体积为：
V_空=V_球-V_铁=50cm³-20cm³=30cm³．
答：空心部分的体积为30cm³．
（3）把空心部分注满水，所需水的质量为m=ρ_水V_空=1g/cm³×30cm³=30g．
答：要把空心部分注满水，所需水的质量为30g．