Question

4．泰山是我国著名的旅游胜地．泰山索道全线斜长2196米，高度差为670米，如图所示单个吊车载满两人后的总重是2500N．以单个吊车载满两人为例，回答下列问题：
（1）在吊车匀速上行的过程中，吊车内的人受到的合力为0N．
（2）若单个吊车从索道最低处运行到最高处，需时15分钟，吊车的速度是多少？
（3）吊车与索道的接触面积以0.01m²计，索道上挂吊车处的钢索承受的压强是多大？

Answer 1

分析 （1）物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，物体处于平衡状态，处于平衡状态的物体受平衡力作用，合力为零．
（2）根据公式v=$\frac{s}{t}$计算吊车的速度；
（3）吊车对钢索的压力等于吊车重，知道吊车与钢索的接触面积（受力面积），利用压强公式求钢索承受的压强．

解答 解：（1）在吊车匀速上行的过程中，吊车内的人受到的合力为0N；
（2）吊车的速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2196m}{15×60s}$=2.44m/s；
（3）吊车对钢索的压力：
F=G=2500N，
钢索承受的压强：
P=$\frac{F}{S}$=$\frac{2500N}{0.01{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa．
答：
（1）吊车内的人受到的合力为0N；
（2）吊车的速度是2.44m/s；
（2）钢索承受的压强是2.5×10⁵Pa．

点评 本题考查了学生对压强公式、速度公式的掌握和运用，求做匀速直线运动的物体所受的合力，要知道物体做匀速直线运动，处于平衡状态，处于平衡状态的物体所受合力为零是正确解题的关键．