Question

用伏安法测电阻的实验中，某同学连接了如图1所示的电路
（1）在未检查电路连线是否正确的情况下，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电压表示数将

 

（选填“发生变化”或“保持不变”）．
（2）检查电路，发现有一处连接错误，请指出连接错误的导线是

 

（选填“a”“b”“c”“d”）．
（3）某同学纠正错误后，闭合开关，观察到电流表的示数变大时，电压表的示数减小，其原因可能是

 

．
（4）接下来将定值电阻换成小灯泡接入电路，闭合开关后，小灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现这种故障的原因可能是

 

．
（5）某组测量中，发现电压表的接线柱无法使用，于是这组同学用剩下的器材（滑动变阻器最大阻值R已知）仍然测出了未知电阻的阻值．请你也动动脑筋完成电阻的测量．
①在图2的虚线框内画出你设计的电路图．
②测得的物理量：

 

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③R_x的数学表达式为：R_x=

 

．

Answer 1

分析：（1）分析电路，确定电压表所测的电路，得出结论；
（2）电压表应与电阻并联；
（3）电流表的示数变大，说明滑动变阻器的电阻变小，滑动变阻器两端的电压变小，从而可以得出；
（4）小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路中发生断路，电压表示数接近电源电压，说明与电压表并联的电路断路；
（5）由于没有电压表，滑动变阻器的最大阻值已知，可以将滑动变阻器看做一个定值电阻，使滑动变阻器的阻值为零，测出电流，使其阻值最大，测出电流，根据电源电压不变的特点列出关系式，求出位置电阻的阻值．

解答：解：（1）由图知，电压表所测的是滑动变阻器与电阻的总电压，等于电源电压，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，电压表示数将保持不变．
（2）由图知，由于d接在了滑动变阻器上面的接线柱，这样使电压表所测的是滑动变阻器与电阻的总电压，所以连接错误的导线是d．
（3）电流表的示数变大，说明滑动变阻器的电阻变小，滑动变阻器两端的电压变小，所以电压表的示数减小，其原因可能是电压表与滑动变阻器．
（4）小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路中发生断路，电压表示数接近电源电压，说明与电压表并联的电阻断路．
（5）①．
②测量时，可以将滑片移至最右端，测出此时的电流I₁，则U=I₁R；将滑片移至最左端，测出此时的电流I₂，则U=I₂R_x+I₂R，根据电压相等列出关系式．
③由题意知，I₁R_x=I₂R_x+I₂R
解得R_x的表达式为：R_x=

I2R

I1-I2

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故答案为：（1）保持不变；（2）d；（3）电压表与滑动变阻器并联了；（4）电阻断路；（5）①见上图；②滑片在最右端时，测出电流表的示数I₁；滑片在最左端时，电流表的示数I₂；③

I2R

I1-I2

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点评：用伏安法测电阻，需用电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，此题主要考查了电路的连接及电路故障的分析情况，其中第（5）小题，在没有电压表的情况下，根据电源电压不变的特点及欧姆定律测出了未知电阻的阻值，是本题的难点．