Question

14．如图所示，杠杆左端挂重G的物块，右端用竖直向下的拉力F，使B点缓慢向下移动h，在这过程中F的大小变化是不变，杠杆的机械效率是$\frac{3G}{4F}$．

Answer 1

分析 力臂是指支点到力的作用线的距离，据此判断动力臂和阻力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件判断动力的变化，最后根据机械效率公式得出杠杆机械效率．

解答 解：
（1）根据杠杆的平衡条件，
由图杠杆水平平衡时有：F×OB=G×OA，
即：F=$\frac{OA}{OB}$•G，
如右图所示，杠杆在F作用下，缓慢向下移动h后，
根据杠杆的平衡条件有，
F′×OD=G×OC，
即：F′=$\frac{OC}{OD}$•G，
由图△AOC∽△BOD，所以$\frac{OA}{OB}$=$\frac{OC}{OD}$，
由此可得：F=F′，即在这过程中F的大小不变；
（2）高物体上升高度为h′，
$\frac{h′}{h}$=$\frac{AC}{BD}$=$\frac{AO}{BO}$=$\frac{3}{4}$，
杠杆的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh′}{Fh}$=$\frac{3G}{4F}$．
故答案为：不变；$\frac{3G}{4F}$．

点评 本题一道杠杆的动态分析题，考查了杠杆平衡条件的应用和机械效率的计算，正确分析杠杆转动前后力臂的变化情况是解题的关键．