Question

（2005?厦门）电和煤气是人们目前较普遍使用的环保又清洁的能源，为了比较电热水壶和煤气炉的耗能费用，小王进行如下调查，他分别用电热水壶和煤气炉烧开质量均为4kg的水．获得数据如下：电热水壶在实际电压下工作的功率是1500W，水温从20℃加热到100℃用了16min；而在相同的情况下改用煤气加热，煤气的热值为3.5×10⁷J/m³，设煤气炉的加热效率为60%，厦门地区电价每度0.43元，煤气价格每立方米4元，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）．问：
（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收多少热量？
（2）该电热水壶的加热效率是多少？
（3）通过计算判断，用电热水壶和煤气炉加热哪一种器具耗能费用更低？

Answer 1

分析：（1）已知水的比热容、质量和初温、末温，根据公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；
（2）根据W=Pt求电热水壶烧开一壶水所消耗的电能（总能量），利用效率公式求电热水壶的加热效率；
（3）若靠煤气炉提供，Q_吸=Q_放×60%，再利用Q_放=mq求需要煤气的体积；上面求出了把4kg的水从20℃加热到100℃需要的电能，根据价格计算出用气和用电的费用，进行判断．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；
（2）烧开水消耗的电能：
W=Pt=1500W×16×60s=1.44×10⁶J=0.4kW?h（度）；
η=

Q吸

W

×100%=

1.344×106J

1.44×106J

×100%≈93.3%；
（3）∵煤气炉的热效率为60%，即：Q_吸=Q_放×60%，
∴Q_放=

Q吸

60%

=

1.344×106J

60%

=2.24×10⁶J，
∵Q_放=m_气q，
需要煤气的质量：
m_气=

Q放

q

=

2.24×106J

3.5×107J/m3

=0.064m³；
靠电热水壶加热费用：
0.43元/度×0.4度=0.172元，
靠煤气炉加热费用：
4元/m³×0.064m³≈0.256元，
由此可知，使用电热水壶费用更低．
答：（1）将4kg的水由20℃加热到100℃需要吸收1.344×10⁶J热量；
（2）该电热水壶的加热效率是93.3%；
（3）通过计算判断，用电热水壶耗能费用更低．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，计算时注意热效率的存在．