Question

由同种材料做成的三个高度相同但底面积不同实心圆柱体A、B、C竖直放置在水平面上，如图所示，他们对水平面的压强大小关系是（　　）

A．p_A＞p_B＞p_C

B．p_A＜p_B＜p_C

C．p_A=p_B=p_C

D．无法判断

Answer 1

分析：压强是单位面积上受到的压力，公式是p=

F

S

．从公式可以看出，压强大小与两个因素有关：①压力大小，②受力面积大小．压力相同时，受力面积小的压强大；受力面积相同时，压力大的压强大．
而该题中，要判断他们对水平面的压强大小关系，我们不能直接用公式p=

F

S

去分析了．理由是这三个实心圆柱体的压力和受力面积都不相同，无法直接得出它们的压强大小关系．
所以我们就需要对公式p=

F

S

进行变形．因为这三个圆柱体都竖直放在水平面上，所以它们对地面的压力F等于它们的重力G，而重力G=mg，质量m=ρv，体积V=Sh，这样我们就得出了F=ρshg，然后我们将F=ρshg代入p=

F

S

，这样就可以把S从公式中消除，公式就变为：p=ρgh，最后用这个公式就可以分析出压强大小了．

解答：解：圆柱体的体积：V=sh，
圆柱体的质量：m=ρV=ρsh，
圆柱体对地面的压力：F=G=mg=ρshg，
圆柱体对地面的压强：p=

F

S

=ρgh
因为这三个圆柱体的材料相同，即密度相同，高度也相同，所以它们对地面的压强大小是相等的．
故选 C

点评：p=

F

S

是计算压强的普适公式，对于形状规则的固体来说，也可以用p=ρgh来计算固体压强，