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    4．某同学家新购买了一台电热水器，热水器的铭牌如表所示，求：
    额定功率2000W
    额定电压220V
    额定频率50Hz
    额定容量30L
    （1）该热水器正常工作时的电阻；
    （2）热水器注满水，通电后把水从20℃加热到80℃，需要吸收多少热量？（1L=10-3m3，水的密度ρ=1.0×103kg/m3  水的比热容c水=4.2×103J/kg•℃）
    （3）电热水器正常工作应加热多少分钟？

    分析 （1）热水器正常工作时的功率和额定功率相等，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其电阻；
    （2）热水器注满水时水的体积和其容积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出水的质量，又知道水的比热容、初温以及末温，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
    （3）水吸收的热量和消耗的电能相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水器正常工作的时间．

    解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，该热水器正常工作时的电阻：
    R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
    （2）热水器注满水时水的体积：
    V=30L=30dm3=0.03m3，
    由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
    m=ρV=1×103kg/m3×0.03m3=30kg，
    水吸收的热量：
    Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×30kg×（80℃-20℃）=7.56×106J；
    （3）由题意可知，消耗的电能：
    W=Q吸=7.56×106J，
    由P=$\frac{W}{t}$可得，电热水器正常工作的时间：
    t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{7.56×1{0}^{6}J}{2000W}$=3780s=63min．
    答：（1）该热水器正常工作时的电阻为24.2Ω；
    （2）热水器注满水，通电后把水从20℃加热到80℃，需要吸收7.56×106J的热量；
    （3）电热水器正常工作应加热63min．

    点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到电功率公式、密度公式、吸热公式、电功公式的应用，计算过程要注意单位的换算．

    练习册系列答案
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