Question

如图所示，电源两端的电压保持不变，R₀为定值电阻．将滑动变阻器的滑片P置于最左端，闭合开关S．移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为R₁，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁；继续移动滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路中的电阻值减小到

R1

3

，此时电压表的示数变为U₂，U₁：U₂=2：1，电流表的示数变为I₂．则下列说法中正确的是（　　）

A．I₁：I₂=2：3

B．R₀：R₁=1：1

C．当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，R₀两端的电压为2U₁

D．当滑动变阻器的滑片P滑到最右端时，R₀两端的电压为2U₁

Answer 1

分析：从以下思路分析：
（1）根据定值电阻R₀与滑动变阻器串联在电流相等时，导体两端的电压与其电阻成正比；
（2）根据I=

U

R

即可求出I₁与I₀的关系；
（3）以电源电压为等价列出关系式即可求出R₀与R₁的比值关系；
（4）根据已知的电流与电阻，根据U=IR求出R两端的电压和电压表的示数．

解答：解：A、∵I₁=

U1

R1

；I₂=

U1 2

R1 3

=

3U 1

2R1

；∴I₁：I₂=3：2，故A正确；
B、∵电源两端的电压保持不变，
∴U₁+I₀R₀=

U1

2

+I₁R₀；
∴U₁+

U1

R1

R₀=

U1

2

+

3U1

2R1

R₀；
解之：R₀：R₁=1：1，故B正确；
C、当滑动变阻器的滑片P滑到最左端时，滑动变阻器连入的电阻最大，但无法确定滑动变阻器的阻值和两端的电压，故C选项错误；
D、∵滑动变阻器接入电路中的电阻为R₁，R₁与R₀串联时；由上分析可知R₀=R₁，
∴根据串联电路的电压特点可得：R₁与R₀两端的电压相等为U₁，则电源电压为U=U₁+U₁=2U₁，
当滑片在最右端时，滑动变阻器连入的电阻值为零，电路中只有R₀，所以R₀两端的电压为电源电压；故D选项正确；
故选：ABD．

点评：会熟练应用欧姆定律进行计算，知道串联电路的电压、电流以及电阻的关系，并且能够灵活应用．