Question

7．如图甲所示，两个电压表的量程都是0～15V，电流表的量程是0～0.6A，小灯泡两端的电压不许超过额定电压，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A；闭合开关，为了保证所有元件都安全．滑动变阻器的滑片只能在阻值最大端和a点间滑动，．当滑片在这两点间滑动时，得到了图乙所示的两个电压表的示数与电路中电流关系的图象AB和BC，下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压为6 V
• B． 小灯泡正常发光时的电流为0.6A
• C． 滑动变阻器的取值范围为5Ω～55Ω
• D． 该电路功率范围为2.4W～6W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V₁测灯泡两端的电压，电压表V₂测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，由小灯泡两端的电压不许超过额定电压可知，灯泡正常发光时的电流；根据图象读出电路的最大电流和灯泡、滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小电阻，利用P=UI求出电路的最大功率；
（2）当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，根据图乙读出电路的最小电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大电阻，根据欧姆定律根据P=UI求出电路的最小功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V₁测灯泡两端的电压，电压表V₂测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑片位于a点时，电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的电流I_最大=0.5A；
灯泡两端的电压U_L=6V，变阻器两端的电压U_滑=6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_L+U_滑=6V+6V=12V，故A错误；
由于小灯泡两端的电压不许超过额定电压，所以电路中的电流最大时灯泡正常发光，则灯泡正常发光的电流为0.5A，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_滑最小=$\frac{{U}_{滑最小}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
电路的最大功率：
P_最大=UI_最大=12V×0.5A=6W；
（2）当滑片位于右端时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，滑动变阻器两端的电压最大，所以，
1V为灯泡两端的电压，11V为滑动变阻器两端的电压；
由图乙可知，电路的最小电流I_最小=0.2A，
则根据I=$\frac{U}{R}$可得：滑动变阻器的最大电阻：
R_滑最大=$\frac{{U}_{滑最大}}{{I}_{最小}}$=$\frac{11V}{0.2A}$=55Ω；
所以，滑动变阻器的取值范围为12Ω～55Ω，故C错误；
电路的最小功率：
P_最小=UI_最小=12V×0.2A=2.4W，
所以，该电路功率范围为2.4W～6W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据题意判断出灯泡正常发光时电路中的电流和两电压表示数的对应关系．