Question

(8分)如图所示，是我市某十字路口，红灯拦停了排成笔直的较多汽车的图片。其中，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐。相邻两汽车的前端之间的距离均为9m。所有汽车从起动到速度达到10m/s时，所用时间均为4s，平均速度为5m/s，然后，所有汽车做匀速直线运动通过路口。该路口亮绿灯的时间为30s，另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，黄灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过，否则就不能通过，则：

（1）若绿灯亮起时，在理想情况下所有司机同时启动汽车，那么，此次通过该路口的汽车有多少辆？
（2）在每次绿灯亮起的时间内，如果通过的最后一辆汽车的额定功率为90kW，那么，在匀速运动时，牵引力做的功是多少？

Answer 1

（1）32（辆）（2）2.34×10⁶J

试题分析：（1）若绿灯亮起时，在理想情况下所有司机同时启动汽车，那么，此次通过该路口的汽车有：
s₁=v₁t₁=5m/s×4s=20m       s₂=v₂t₂=10m/s×（30s-4s）=260m
s= s₁+ s₂=20m+260m=280m   n=s/s_间=280m/9m≈32（辆）（因为第32辆车头已过停车线）
（2）在每次绿灯亮起的时间内，如果通过的最后一辆汽车的额定功率为90kW，那么，在匀速运动时，牵引力做的功是：
W=Pt=90000W×（30s-4s）=2.34×10⁶J