Question

6．在测量电阻的实验时有同学设计了如图两种测量方案，方案中定值电阻的阻值为R₀．
①方案一的电路中，闭合开关S，如果电压表V₁和V₂的读数分别为U₁和U₂，则R_x的阻值表达式为R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②方案二的电路中，闭合开关S，如果电流表A₁和A₂读数分别为I₁和I₂，则电阻R_x的阻值表达式为R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 ①方案一中定值电阻与待测电阻串联，已知定值电阻电压与阻值，由欧姆定律可以求出电路电流，已知待测电阻两端的电压，由欧姆定律可以求出待测电阻的阻值；
②方案二中定置电阻与待测电阻并联，已知电阻电阻阻值及流过定值电阻的电流，由欧姆定律可以求出并联电压；
根据并联电路的特点 求出流过待测电阻的电流，由欧姆定律可以求出待测电阻的阻值．

解答 解：①流过电路的电流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，电阻R_x的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；
②并联电路电压U=I₂R₀，流过待测电阻的电流I_X=I₁-I₂，
待测电阻阻值R_X=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
故答案为：①$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}}$；②$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 本题主要考查了定值电阻的测量问题，关键要掌握串并联电路的电流、电压关系，确定电阻的电流和电压，根据欧姆定律的知识进行分析．