Question

一辆汽车开进了泥潭中，司机取来滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出来，如图所示．
①请你按最省力的方式，帮他在示意图上画出滑轮组的绕线．
②若司机用750N的拉力在5s内将车水平拉动了0.5m，那么司机所做的功是多少？司机做功的功率是多少？
③若使用滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为多少？

Answer 1

解：
①如图，左侧为动滑轮，右侧为定滑轮，从定滑轮开始绕绳，再绕回到动滑轮，最终由四段（最多）绳子承担拉汽车的力，这就是最省力的绳子的绕法．
②由图知，n=4，车被拉动了0.5m，则拉力F移动的距离为2m，
拉力所做的功：
W_总=FS=750N×2m=1500J，
拉力所做的功功率：
P===300W．
③∵η=，
∴W_有用=η×W_总=80%×1500J=1200J，
∵W_有用=fs，
∴f===2400N．
答：①如图所示；
②司机所做的功是1500J；司机做功的功率是300W；
③汽车受到的摩擦力为2400N．
分析：（1）要想使滑轮组最省力，那么就要使滑轮组承担汽车拉力的绳子的段数最多．再根据滑轮组的省力情况由连接动滑轮的绳子的段数决定，最终确定绕绳的方法．
（2）由图知，n=4，故车被拉动了0.5m，则拉力F移动的距离为2m；利用功的公式W=FS计算拉力做功，然后利用功率的公式求拉力做功功率．
（3）知道滑轮组的机械效率，利用效率公式求摩擦力做功（有用功），再利用W=fs求摩擦力大小．
点评：使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是n股，则绳自由端移动的距离s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的n倍．