Question

5．在研究“一定电压下，电流与电阻的关系”时，电路如图所示，电源电压恒为3V，滑动变阻器上标有“15Ω 1A”字样．在a、b间先后接入不同阻值的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为1.5V，读出电流表的示数，当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，其原因可能是（　　）

• A． 电源电压3V太高
• B． 20Ω的阻值太小
• C． 控制的电压1.5V太高
• D． 滑动变阻器阻值太小

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电压的规律和分压确定当接入20Ω电阻时，变阻器最大阻值最小为多少，与题中变阻器规格比较；
正确理解：当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V”的意义；
（2）根据串联电路电压的规律和分压原理求出控制电压表示数的最小值．

解答 解：（1）当20Ω的电阻接入a、b间时，电压表示数始终无法达到1.5V，即为当变阻器最大电阻连入电路中时，电压表示数大于1.5V，
因电源电压为U=3V，电压表示数为U_表=1.5V时，变阻器分得的电压为：
U-U_表=3V-1.5V=1.5V，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻大小等于定值电阻的大小，当定值电阻阻值为20Ω；变阻器的最大电阻至少为
20Ω，而题中变阻器最大电阻为15Ω，
故D正确；
因当变阻器最大电阻连入电路中时，电压表示数大于1.5V，故适当减小电源电压即可达到1.5V，即电源电压3V太高，
故A正确；
由上分析，电压表示数始终无法达到1.5V，是因为20Ω的电阻太大（最小为15Ω），
故B错误；
（2）设电压表控制在U′，根据串联电路电压的规律，变阻器的电压为3V-U′，由分压原理：$\frac{3V-U′}{U′}$=$\frac{{R}_{滑}}{R}$，
因此式左边为定值，右边也应为定值，对应的定值电阻最大为20Ω，变阻器应达到最大值为15Ω时，
即$\frac{3V-U′}{U′}$=$\frac{15Ω}{20Ω}$，
即控制不变的电压最小值U′≈1.71V，控制电压1.5V太低，C错误．
故选AD．

点评 本题考查学生控制变量法的运用、对串联电路电流特点和欧姆定律及滑动变阻器使用的理解和运用能力．有一定难度．