如图所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V　0.3A”字样，且灯丝电阻不随温度变化，定值电阻R₁的阻值为10Ω，滑动变阻器R₂的滑片P在使用前位于最右端．当开关S₁、S₂都闭合，调节滑片P的位置至a点时，小灯泡的功率为P_L，电压表的示数为U_a，滑动变阻器的功率为P₂；当开关S₁闭合，S₂断开时，调节滑片P的位置至b点时，小灯泡正常发光，电压表的示数为U_b，滑动变阻器的功率为P₂′．（图中未标明a、b点的位置）已知：P₂：P₂′=25：18，P_L比小灯泡的额定功率小0.55W．
求：电流表、电压表两次的示数和电源电压．

解：当开关S₁、S₂都闭合，调节滑片P的位置至a点时，等效电路图如图1所示，简称为a状态；
当开关S₁闭合，S₂断开时，调节滑片P的位置至b点时，如图2所示，简称为b状态．

∵灯泡的标识为“6V 0.3A”，I= $\text{[math]}$
∴灯泡灯丝电阻R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =20Ω，
由b状态时灯泡L正常发光可知，I_b等于灯泡的额定电流，即电流表示数为I_b=0.3A，
灯的额定功率：P_Le=U_L?I_L=6V×0.3A=1.8W，
由已知可以得到：P_L=P_Le-0.55W=1.8W-0.55W=1.25W，
灯丝电阻不变，根据电功率公式P=I²R可得：
I_a²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =（0.25A）²
所以A状态电流表示数为：I_a=0.25A；
由电功率公式，P=I²R，P₂=I_a²?R_a，P₂′=I_b²?R_b
由题意可得：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =25：18
解之：R_a=2R_b
根据电源电压不变及欧姆定律可得：
I_a?（Ra+R_L）=I_b?（R_b+R₁+R_L），
（0.25A）×（2R_b+20Ω）=（0.3A）×（R_b+10Ω+20Ω）
解得：R_b=20Ω，Ra=40Ω，
电源电压U=I_a?（R_a+R_L）=0.25A×（40Ω+20Ω）=15V；
根据串联电路电压关系得到：
a状态电压表示数：Ua=U-Ia?R_L=15V-0.25A×20Ω=10V；
b状态电压表示数：U_b=U-I_b?R_L=15V-0.3A×20Ω=9V．
答：电流表、电压表两次的示数分别为：0.25A和0.3A，10V和9V；电源电压为15V．
分析：1、分别画出两种情况下的等效电路图；
2、根据灯泡的额定电压与额定功率，由功率公式求出灯泡的电阻，根据电阻不变和功率之间的关系求出电流表的示数I_a；
3、根据P₂、P₂′之比求出R_a与R_b之间的关系；
4、根据电源电压不变及欧姆定律求出R_a与R_b的值，并求出电源电压以及两种情况下电压表的示数．
点评：此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

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（2012?延庆县一模）如图所示电路，电源两端电压保持不变，闭合开关S，断开开关S₁，调节滑动变阻器R₂的滑片P使其接入电路的电阻值为其最大值的一半，电压表V₁的示数为U₁，电流表的示数为I₁；闭合开关S、S₁，此时小灯泡L正常发光，电流表的示数为I₂；闭合开关S，断开开关S₁，调节滑动变阻器R₂滑片P至B端，电压表V₂的示数为U₂，再调节滑动变阻器R₂的滑片P使接入电路的电阻值为其最大值的3/4，此时电路消耗的总功率P为1W．已知：

，

，忽略温度对灯丝电阻的影响．求：
（1）电阻R₁和灯丝电阻R_L的比值；
（2）小灯泡L的额定电功率．

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（1）电阻R的阻值；
（2）小灯泡L 10S消耗的电功．

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（写出所有可能故障）．
若造成电路中只有一个电表无示数，则可能是

无示数．

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