Question

【题目】图甲所示是某型号的浴室防雾镜，其背面粘贴有等大的电热膜，使用时镜面受热，水蒸气无法凝结其上，便于成像，该防雾镜的相关数据如表．

镜子质量	1.2kg
额定电压	220V
额定功率	88W

（1）求防雾镜正常工作时的电流．
（2）经测试，在﹣5℃环境下工作500s使平面镜的平均温度升高了44℃，求电热膜给平面镜的加热效率．[玻璃的比热容为0.75×103J/（kg℃）]
（3）如图乙所示，小明给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器R，能使电热膜的功率在原功率的25%～100%之间变化，以满足不同季节使用的需要．请求出R的最大阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，防雾镜正常工作时的电流：

I= = ═0.4A．

答：防雾镜正常工作时的电流约为0.4A；

（2）解：正常工作500s，平面镜吸收的热量：

Q吸=c玻璃m△t升=0.75×103J/（kg℃）×1.2kg×44℃=3.96×104J，

正常工作500s，电热膜产生的热量：

Q=W=Pt=88W×500s═4.4×104J，

加热效率：

η= ×100%= ×100%=90%．

答：电热膜给平面镜的加热效率为90%；

（3）解：由P= 可得，电热膜的电阻：

R0= = =550Ω，

当变阻器R的阻值最大时，通过电热膜的电流最小，此时电热膜的功率最小，

结合题意可知，电热膜的最小功率为：P最小=88W×25%=22W；

由P=I2R可得，此时通过它的电流：

I小= = =0.2A，

由欧姆定律可得，此时电路中的总电阻：R总= = =1100Ω，

则变阻器的最大阻值：R=R总﹣R0=1100Ω﹣550Ω=550Ω．

答：R的最大阻值为550Ω．

【解析】（1）先根据题意求出防雾镜正常工作时的电功率，再根据I= 求出防雾镜正常工作时的电流．（2）根据Q=cm△t求出平面镜吸收的热量，根据Q=W=Pt求出电热膜产生的热量，利用效率公式求出电热膜给平面镜的加热效率．（3）由电路图可知，电热膜与滑动变阻器串联，根据欧姆定律可知当滑动变阻器接入电路电阻最大时，电路中电流最小，根据P=I2R可知此时电热膜的电功率最小；根据R= 求出电热膜的电阻，由题意得出电热膜的最小电功率，根据P=I2R的变形式得出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，最后根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）即可以解答此题．