Question

某校的同学们在研究电路消耗的电功率与电阻的关系时设计了如图所示的电路，电路中电源两端电压保持不变。滑动变阻器的最大阻值为R_３。当滑动变阻器的滑片P置于最右端时，只闭合开关S₁，滑动变阻器的功率为P₃，电压表的示数为U₁，电路中的电流为I₁；当滑动变阻器的滑片P置于最右端时，只闭合开关S₂时，滑动变阻器的功率为P₃′，电压表的示数为U₂，电路中的电流为I₂，此时电路的总电功率为4 W。
已知， ；
（1）求I₁与I₂之比
（2）请你计算出电阻R₁与电阻R₂的比值。
（3）请你回答：如何通过开关的断开与闭合以及滑动变阻器滑片位置的改变，使整个电路消耗的总电功率最大；并请你计算出这个总电功率。

Answer 1

∵=           ∴= ----------------------1分
∵=            ∴= ----------------------1分
U一定：==     R_３="2" R₂－3 R₁           
∴R_３=5R₁    -------------------------------------------------------------------------1分
由图（乙）（丙）U一定：
P=P₁+P₂===45W--------------------2分
说明：其它解法正确者均可得分。解析:
略